反函数的性质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数(shù)的定义域(yù)与值域(yù)是一一(yī)映射的；一(yī)个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等(děng)的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质以及反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数的(de)性(xìng)质是什(shén)么和(hé)什么(me)，反函数得性质，函数反函(hán)数的(de)性(xìng)质，反函(hán)数的概念与性质等问题(tí)，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带(dài)领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数(shù)的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函(hán)数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射(shè)的(de)；

　　一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数(shù)就(jiù)是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的(de)充要条件是，函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)存(cún)在反函数(shù)的(de)充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域(yù)是一(yī)一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定义域是原函数(shù)的值域，反函数的值(zhí)域(yù)是原函数的(de)定义(yì)域。

　　2、互为反函数的(de)两个(gè)函数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)梭子蟹什么时候上市，舟山梭子蟹什么时候上市数若(ruò)是奇函数(shù)，则其反(fǎn)函数(shù)为奇函数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调函数，则(zé)一(yī)定有反函数(shù)，且反函数的(de)单调(diào)性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称(chēng)出现。

反函(hán)数有(yǒu)哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不(bù)存在反(fǎn)函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且(qiě)有反函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的(de)直线截时(shí)能过2个(gè)及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数(shù)存(cún)在反函(hán)数(shù)，则它的(de)反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调(diào)性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一(yī)定(dìng)有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互(hù)的且(qiě)具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值域相(xiāng)反(fǎn)对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有(yǒu)且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出(chū)函数f的(de)定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值(zhí)域和定义域(yù)，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合函(hán)数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们(men)用x来表示(shì)自(zì)变量(liàng)，用y来表(biǎo)示(shì)因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和(hé)直(zhí)接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函(hán)数(shù)的一个几何(hé)定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次(cì梭子蟹什么时候上市，舟山梭子蟹什么时候上市)微分的。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反(fǎn)函数，此(cǐ)函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函数

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