圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与(yǔ)直831143是什么意思线相(xiāng)切公式，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式

圆心到直线(xiàn)的(de)距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆(yuán)相切。

直线与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的(de)实数(shù)解，那(nà)么直线与圆相切(qiè)与(yǔ)一点，即直线(xiàn)是(shì)圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小(xiǎo)来判(pàn)别(bié)，其中，当 d=r 时(shí)，直线与(yǔ)圆(yuán)相切。

扩展(zhǎn)

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几(jǐ)种形式的(de)圆方程(chéng)。

　　对于不(bù)同的问题，采用不同的方(fāng)程形式(shì)可使计算得(dé)到(dào)简化。

直线(xiàn)与圆(yuán)相交的(de)弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相(xiāng)交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符号831143是什么意思,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何(hé)学中通过(guò)平切(qiè)圆锥(zhuī)（严(yán)格为(wèi)一个正圆(yuán)锥面和一(yī)个平面完整相(xiāng)切）得(dé)到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线(xiàn)，抛(pāo)物(wù)线等。

　　关(guān)于(yú)直线与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设出(chū)交点坐标，利用韦达定理及(jí)弦长(zhǎng)公(gōng)式求(qiú)出弦(xián)长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设(shè)而不求的思想方法对于求直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分有效的，然而对(duì)于过(guò)焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求(qiú)解利用这种方法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线(xiàn)的(de)焦点弦(xián)长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的(de)一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角(jiǎo)形勾股定理，先求(qiú)得直径与(yǔ)径的距(jù)离OH。

　　由于(yú)弦(假(jiǎ)设交于(yú)圆CD)平(píng)行于(yú)半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点(diǎn)为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做(zuò)平行(xíng)于(yú)直径的(de)弦，连(lián)接直径中(zhōng)点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点，得到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是(shì)长方(fāng)形，一(yī)般在(zài)参数计算时采用制造商指(zhǐ)定位置的(de)弦长或(huò)平均(jūn)弦(xián)长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于对应(yīng)圆心角的一半大小的正弦(xián)值(zhí)乘以半(bàn)径再乘以二这(zhè)样就得(dé)到了玄长的(de)公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在(zài)圆(yuán)心上(shàng)，角的两边与圆周相交的角叫(jiào)做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度(dù)计。

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切(qiè)的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆(yuán)半径r的大(dà)小、或者方程组、或者利(lì)用切线的(de)定义(yì)来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应(yīng)满(mǎn)足直线方程和圆的(de)方(fāng)程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别(bié)。

　　如果方(fāng)程组有两组831143是什么意思相等的实数(shù)解(jiě)，那(nà)么直线与圆相切于一点，即直线是(shì)圆的(de)切(qiè)线(xiàn)。

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